布隆過濾器（Bloom Filter）是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的。它實際上是由一個很長的二進制向量和一系列隨機映射函數組成，布隆過濾器可以用于檢索一個元素是否在一個集合中。它的優點是空間效率和查詢時間都遠遠超過一般的算法，缺點是有一定的誤識別率（假正例False positives，即Bloom Filter報告某一元素存在于某集合中，但是實際上該元素并不在集合中）和刪除困難，但是沒有識別錯誤的情形（即假反例False negatives，如果某個元素確實沒有在該集合中，那么Bloom Filter 是不會報告該元素存在于集合中的，所以不會漏報）。

即布隆：存在，不準確（哈希沖突）  不存在：準確

改進：映射位越多，占空間越多，誤判率越低。

  可使用計數達到刪除功能

布隆底層：使用位圖。

原理

如果想判斷一個元素是不是在一個集合里，一般想到的是將集合中所有元素保存起來，然后通過比較確定。鏈表、樹、散列表（又叫哈希表，Hash table）等等數據結構都是這種思路。但是隨著集合中元素的增加，我們需要的存儲空間越來越大。同時檢索速度也越來越慢。

Bloom Filter 是一種空間效率很高的隨機數據結構，Bloom filter 可以看做是對 bit-map 的擴展, 它的原理是：

當一個元素被加入集合時，通過 K 個 Hash 函數將這個元素映射成一個位陣列（Bit array）中的 K 個點，把它們置為 1。檢索時，我們只要看看這些點是不是都是 1 就（大約）知道集合中有沒有它了：

• 如果這些點有任何一個 0，則被檢索元素一定不在；

• 如果都是 1，則被檢索元素很可能在

優點

它的優點是空間效率和查詢時間都遠遠超過一般的算法，布隆過濾器存儲空間和插入 / 查詢時間都是常數O(k)。另外, 散列函數相互之間沒有關系，方便由硬件并行實現。布隆過濾器不需要存儲元素本身，在某些對保密要求非常嚴格的場合有優勢。

缺點

但是布隆過濾器的缺點和優點一樣明顯。誤算率是其中之一。隨著存入的元素數量增加，誤算率隨之增加。但是如果元素數量太少，則使用散列表足矣。

(誤判補救方法是：再建立一個小的白名單，存儲那些可能被誤判的信息。)

另外，一般情況下不能從布隆過濾器中刪除元素. 我們很容易想到把位數組變成整數數組，每插入一個元素相應的計數器加 1, 這樣刪除元素時將計數器減掉就可以了。然而要保證安全地刪除元素并非如此簡單。首先我們必須保證刪除的元素的確在布隆過濾器里面. 這一點單憑這個過濾器是無法保證的。另外計數器回繞也會造成問題。

模擬實現如下：

#pragma once
#include
#include
using namespace std;
class BitMap//將數據存儲在對應的位，用位來存儲數據
{
public:
	BitMap(size_t len)
	{
		int size = len >> 5;
		if (len % 32)
			_array.resize(size + 1);
		else
			_array.resize(size);
	}
	BitMap(size_t minLen, size_t maxLen)//如果用這種，求下標時(num-minLen)/32
	{
		int size = (maxLen - minLen + 1) >> 5;
		if ((maxLen - minLen + 1) % 32)
			_array.resize(size + 1);
		else
			_array.resize(size);
	}
	void Set(size_t num)
	{
		size_t index = num >> 5;
		size_t count = num % 32;
		_array[index] |= (1 << count);//將_array[index]第count位置為1,此處存儲和大小端有關系
	}
	void ReSet(size_t num)
	{
		size_t index = num >> 5;
		size_t count = num % 32;
		_array[index] &= (!(1 << count));//將_array[index]第count位置為1,此處存儲和大小端有關系
	}
	bool Test(size_t num)
	{
		size_t index = num >> 5;
		size_t count = num % 32;
		return  _array[index] & (1 << count);
	}
private:
	vector _array;//用vector不能存儲相同的數，有限制，因為它只有0，1兩個不同的位
};
class HashFunc1
{
	size_t BKDRHash(const char* str)
	{
		register size_t hash = 0;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash = hash * 131 + ch;
		}
		return hash;
	}

public:
	size_t operator()(string key)
	{
		return BKDRHash(key.c_str());
	}
};
class HashFunc2
{
	size_t SDBMHash(const char* str)
	{
		register size_t hash = 0;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash = 65599 * hash + ch;
		}
		return hash;
	}

public:
	size_t operator()(string key)
	{
		return SDBMHash(key.c_str());
	}
};
class HashFunc3
{
	size_t RSHash(const char* str)
	{
		register size_t hash = 0;
		size_t magic = 63689;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash = hash * magic + ch;
			magic *= 378551;
		}

		return hash;
	}

public:
	size_t operator()(string key)
	{
		return RSHash(key.c_str());
	}
};
class HashFunc4
{
	size_t APHash(const char* str)
	{
		register size_t hash = 0;
		size_t ch;
		for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)
		{
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
			}
		}

		return hash;
	}

public:
	size_t operator()(string key)
	{
		return APHash(key.c_str());
	}
};
class HashFunc5
{
	size_t JSHash(const char* str)
	{
		if (!*str)        // 這是由本人添加，以保證空字符串返回哈希值0  
			return 0;
		register size_t hash = 1315423911;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
		}

		return hash;
	}

public:
	size_t operator()(string key)
	{
		return JSHash(key.c_str());
	}
};
template
class BloomFilter
{
public:
	BloomFilter(size_t cap = 100)
		:_bitmap(cap)
		, _capacity(cap)
	{}
	void Set(const K& key)
	{
		size_t index1 = Func1()(key);
		_bitmap.Set(index1%_capacity);
		size_t index2 = Func2()(key);
		_bitmap.Set(index2%_capacity);
		size_t index3 = Func3()(key);
		_bitmap.Set(index3%_capacity);
		size_t index4 = Func4()(key);
		_bitmap.Set(index4%_capacity);
		size_t index5 = Func5()(key);
		_bitmap.Set(index5%_capacity);
		cout << index1 << " " << index2 << " " << index3
			<< " " << index4 << " " << index5 << endl;
	}
	bool Test(const K& key)
	{
		if (!_bitmap.Test(Func1()(key)%_capacity))
			return false;
		if (!_bitmap.Test(Func2()(key) % _capacity))
			return false;
		if (!_bitmap.Test(Func3()(key) % _capacity))
			return false;
		if (!_bitmap.Test(Func4()(key) % _capacity))
			return false;
		if (!_bitmap.Test(Func5()(key) % _capacity))
			return false;
		return true;
	}
protected:
	BitMap _bitmap;
	size_t _capacity;
};
void Test1()
{
	BloomFilter b;
	b.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html");
	b.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528154.html");
	b.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528155.html");
	b.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528156.html");
	b.Set("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528157.html");
	cout << b.Test("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html") << endl;
	cout << b.Test("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528154.html") << endl;
	cout << b.Test("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528155.html") << endl;
	cout << b.Test("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528156.html") << endl;
	cout << b.Test("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528157.html") << endl;
	cout << b.Test("http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528158.html") << endl;
}

注

Example

可以快速且空間效率高的判斷一個元素是否屬于一個集合；用來實現數據字典，或者集合求交集。

如： Google chrome 瀏覽器使用bloom filter識別惡意鏈接（能夠用較少的存儲空間表示較大的數據集合，簡單的想就是把每一個URL都可以映射成為一個bit）
得多，并且誤判率在萬分之一以下。
又如： 檢測垃圾郵件

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