首先，為了介紹二階行列式的概念，我們先來看看下面的問題，如下圖所示：2。用消去法嘗試求解二元線性方程組，導出二階行列式的定義，它也成為方程組的系數行列式，如下圖所示：3。學習并記住二階行列式的對角線法則，如下圖所示：4成組，我們用一個例子來充分發揮我們今天所學的知識，如下圖所示：

首先，根據第一行和第一列的數據，我們通過初等行變換把第一列a11下的數據變成0，然后根據第二行和第二列的數據，通過初等行變換把第二列A22下的數據變成0，依此類推，直到行列式變成行列式形式的正三角形，對角線上的數據可以相乘。其基本思想是將行列式變換為三角行列式進行計算。

1.在行列式a中，一行（或一列）乘以相同的數字k，結果等于KA。

2.行列式A等于其換位行列式at（at的第i行，A的第i列）。

3.如果n階行列式|αij|中的行（或列）行列式，則|αij|是兩個行列式的和。這兩個行列式的第i行（或列）是B1，B2，另一行（或列）是c1，c2。其他行（或列）上的元素與|αij|和|αij|上的元素完全相同。

4.在行列式a中，如果兩行（或兩列）互換，則結果為-a。⑤行列式a的一行（或一列）中的元素乘以同一個數，再加到另一行（或一列）中相應的元素上，則結果仍然是a。在數學中，線性代數的行列式是一個函數，它的作用域是定義是DET的矩陣A，其值是標量。寫det（a）或|a|。行列式作為一種基本的數學工具，在線性代數、多項式理論和微積分學中有著重要的應用，如交換積分法。

求解行列式無非是將行列式變換成上三角形或下三角形，然后用對角線積作為行列式的值。操作方法如下：1。交換兩行（列），這種方法主要是在行列式的第一行和第一列中放一個較小的數字（最好是一個），以便于后續操作，但每次交換行或列時，行列式將變為第二個符號2：行（列）在行列式外提出一個公因子K；例如，假設行中的元素為2468，則可以提出一個公因子2作為行列式的系數。這樣做的好處是便于計算。只要將簡化行列式的值乘以建議的系數，3：一行（列）的K次就可以加到另一行（列）上；這是最常用的方法之一。用這種方法，行列式可以一次變換成上三角形或下三角形的形式。另外，一旦行列式中的兩行（列）相等或成比例，行列式的值就是0