冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

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冒泡排序的流程:

1比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是大的數。
3針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
4持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

冒泡排序的優化版本可以通過記錄最后一次交換的位置來判斷是否需要繼續排序，如果最后一次交換的位置在最后一位，說明排序已經完成，無需繼續排序。

void bubble_sort(int arr[], int n) {int i, j;
    for (i = 0; i< n-1; i++) {for (j = 0; j< n-i-1; j++) {if (arr[j] >arr[j+1]) {// swap arr[j] and arr[j+1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

算法的時間復雜度為 O(n^2)，空間復雜度為 O(1)。冒泡排序是穩定的排序算法。

冒泡排序的基本思想是：每一次比較相鄰的兩個數的大小，如果第一個數大于第二個數，就交換兩個數的位置。每一次比較都會使最小的數“浮”到最頂端，大的數“沉”到最底端。每一趟排序都會使最小的數逐漸“浮”到頂端。

可以如下進行測試：

int main() {int arr[] = {22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
        int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
        bubble_sort(arr, len);
        int i;
        for (i = 0; i< len; i++)
                printf("%d ", arr[i]);
        return 0;
}

冒泡排序適用于小數據量或部分有序的數據，如果數據量很大或者數據量隨機分布的話，冒泡排序的效率就會很低下。缺點是：如果數組已經是有序的或者數組的元素都相同的話，冒泡排序的時間復雜度依然是 O(n^2)，效率比較低。另外，冒泡排序中如果一趟比較中沒有進行任何數據交換，說明數組已經有序，此時可以提前結束排序，這樣可以進一步提高冒泡排序的效率，這種改進稱為優化版的冒泡排序。

總的來說，冒泡排序是一種簡單易懂，容易實現的排序算法，但是由于其時間復雜度較高，并不適用于大數據量的排序。在實際應用中，冒泡排序很少被采用

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當前題目：常見的排序算法-冒泡排序-創新互聯
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